對數的意思|漢典「對數」詞語解釋

對數

拼音duì shù

注音ㄉㄨㄟˋ ㄕㄨˋ

對數duì shùㄉㄨㄟˋ ㄕㄨˋ

對數duì shùㄉㄨㄟˋ ㄕㄨˋ

數學上指當xⁿ＝ｂ，ｎ就叫做以ｘ為底時ｂ的對數。

例如如：「對數以 log表示，無特別標明時以10為底。」

在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味着一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a爲底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

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各種底數的對數：紅色函式底數是e, 綠色函式底數是2刻度是半個單位。所有底數的對數函式都透過點（1,0），因為任何數的0次冪都是1（0除外），而底數 β 的函式透過點（β , 1），因為任何數的1次冪都是自身1。曲線接近 y 軸但永不觸及它，因為的奇異性。

在數學中，對數是冪運算的逆運算。亦即是說，假如，則有

其中是對數的底（也稱為基數），而就是（對於底數）的對數。

底數的值一定不能是1或0（在擴充套件到複數的複對數情況下不能是1的方根），典型的是、 10或2

當和進一步限制為正實數的時候，對數是1個唯一的實數。例如，因為

，

我們可以得出

，

用日常語言說，即「以3為底81的對數是4」。

基本特殊函式|對數|初等數學

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