對數的意思|汉典「對數」词语解释

對數

拼音duì shù

注音ㄉㄨㄟˋ ㄕㄨˋ

對數duì shùㄉㄨㄟˋ ㄕㄨˋ

對數duì shùㄉㄨㄟˋ ㄕㄨˋ

数学上指当xⁿ＝ｂ，ｎ就叫做以ｘ为底时ｂ的对数。

例如如：「对数以 log表示，无特别标明时以10为底。」

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

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各种底数的对数：红色函数底数是e, 绿色函数底数是2刻度是半个单位。所有底数的对数函数都通过点（1,0），因为任何数的0次幂都是1（0除外），而底数 β 的函数通过点（β , 1），因为任何数的1次幂都是自身1。曲线接近 y 轴但永不触及它，因为的奇异性。

在数学中，对数是幂运算的逆运算。亦即是说，假如，则有

其中是对数的底（也称为基数），而就是（对于底数）的对数。

底数的值一定不能是1或0（在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根），典型的是、 10或2

当和进一步限制为正实数的时候，对数是1个唯一的实数。例如，因为

，

我们可以得出

，

用日常语言说，即「以3为底81的对数是4」。

基本特殊函数|对数|初等数学

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