黃金分割的意思|漢典「黃金分割」詞語解釋

黃金分割

拼音huáng jīn fēn gē

注音ㄏㄨㄤˊ ㄐㄧㄣㄈㄣㄍㄜ

黃金分割huáng jīn fēn gēㄏㄨㄤˊ ㄐㄧㄣㄈㄣㄍㄜ

黃金分割huáng jīn fēn gēㄏㄨㄤˊ ㄐㄧㄣㄈㄣㄍㄜ

將一段線分割成兩段，使小段與大段的比等於大段與整個線段的比，比例約為一比一點六一八。古今中外都認為此種比例在造型上最具美感。

黃金分割是指將整體一分爲二，較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值，其比值約爲0.618。這個比例被公認爲是最能引起美感的比例，因此被稱爲黃金分割。

在古希臘時期，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，於是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來。

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黃金比例，又稱黃金分割，是一個數學常數，一般以希臘字母 ϕ {/displaystyle /phi } 表示。可以透過以下代數式定義：

a + b a = a b = def ϕ ( a > b > 0 ) {/displaystyle {/frac {a+b}{a}}={/frac {a}{b}}/,{/stackrel {/text{def}}{=}}/,/phi /quad (a>b>0)}

這也是黃金比例一名的由來。
黃金比例的準確值為 1 + 5 2 {/displaystyle {/frac {1+{/sqrt {5}}}{2}}} ，所以是無理數，而大約值則為（小數點後20位， A001622）：

ϕ = 1.61803398874989484820 … {/displaystyle /phi =1.61803398874989484820/ldots }

應用時一般取1.618，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，而且呈現於不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建築物或藝術品均普遍應用黃金分割，展現其功能性與美觀性。

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