無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如「最終會消失的量」、「絕對值比任何正數都要小的量」等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式、序列等形式出現，例如，一個序列 a = ( a n ) n ∈ N {/displaystyle a=(a_{n})_{n/in /mathbb {N} }} 若滿足如下性質：

• 對任意的預先給定的正實數 ε > 0 {/displaystyle /varepsilon >0} ，存在正整數 N {/displaystyle /displaystyle N} 使得

| a k | <</mo> ε {/displaystyle |a_{k}| k > N {/displaystyle /displaystyle k>N} 時必定成立；或用極限符號把上述性質簡記為

lim n → ∞ a n = 0 {/displaystyle /lim _{n/to /infty }a_{n}=0}

則序列 a {/displaystyle a} 被稱為 n → ∞ {/displaystyle n/to /infty } 時的無窮小量。

在非標準分析中，無窮小量也和實數一樣被視為具體的「數」，這些數比零大，但比任何正實數都小。前面用序列來定義無窮小量的經典方法或多或少有些難於處理，而「非標準」的無窮小量…

利用他們，羅賓遜和其他人輕鬆地證明了所有傳統定理和部分新定理，而１９世紀的方法永遠無法處理這些定理。他們恢復了萊布尼茲的聲譽，也糾正了我們在思考運動變化的一點偏差。

引文提到的羅賓遜（Abraham Robinson，一譯魯賓遜）是非標準分析的開創者之一，無窮小量的新定義正是由他給出。直觀地說，一個數稱為無窮大的，如果它比1, 1+1, 1+1+1...等任何自然數都要大，而一個數稱為是無窮小的，如果它不等於零而且它的倒數是無窮大。但這種數的存在與否，甚至能不能合法地稱作一種「數」等，都是需要進一步考慮的本質問題。

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