平面几何 詞語解釋
平面几何píng miàn jǐ héㄆㄧㄥˊ ㄇㄧㄢˋ ㄐㄧˇ ㄏㄜˊ
- 研究平面圖形性質的數學分支。英文plane geometry
平面几何 百科
平面幾何
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歐幾里得幾何指按照歐幾里得的《幾何原本》構造的幾何學。
歐幾里得幾何有時就指二維平面上的幾何，即平面幾何，本文主要描述平面幾何。三維空間的歐幾里得幾何通常叫做立體幾何，高維的情形請參看歐幾里得空間。
數學上，歐幾里得幾何是指二維平面和三維空間中的幾何，基於點線面假設（英語：Point–line–plane postulate）。數學家也用這一術語表示具有相似性質的高維幾何。
其中公設五又稱之為平行公設（Parallel Axiom），敘述比較複雜，這個公設衍生出「三角形內角和等於一百八十度」的定理。在高斯（F. Gauss, 1777年—1855年）的時代，公設五就備受質疑，俄羅斯數學家羅巴切夫斯基（Nikolay Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利數學家波約（Bolyai）闡明第五公設只是公理系統的一種可能選擇，並非必然的幾何真理，也就是「三角形內角和不一定等於一百八十度」，從而發現非歐幾里得的幾何學，即非歐幾何（non-Euclidean geometry）。
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