連續 （數學名詞）

連續 （漢語詞語）

在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。

舉例來說，考慮描述一棵樹的高度隨時間而變化的函式，那麼這個函式是連續的（除非樹被砍斷）。又例如，假設表示地球上某一點的空氣溫度，則這個函式也是連續的。事實上，古典物理學中有一句格言：“自然界中，一切都是連續的。”相比之下，如果表述在時間t的時候銀行賬戶上的錢幣金額，則這個函式無論在存錢或者取錢的時候都會有跳躍，因此函式是不連續的。

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