求兩個正整數的最大公約數的算法。設兩數爲a、b(b＜a)，求它們最大公約數(a、b)的步驟如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，則(a，b)＝b；若r１≠0，則再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，則(a，b)＝r１，若r２≠0，則繼續用r２除r１，……如此下去，直到能整除爲止。其最後一個非零餘數即爲(a，b)。類似地，求兩個多項式的最高公因式也可用此法。