設a1，a2，…，an爲n個正數，則mr(a1，a2，…，an)＝ar1+ar2+…+arnn1r稱爲這n個正數的r次冪平均。當r＝1時，即爲算術平均；當r→0時，mr(a)的極限存在，即爲幾何平均；當r＝-1時，即爲調和平均。