无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如「最终会消失的量」、「绝对值比任何正数都要小的量」等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现，例如，一个序列 a = ( a n ) n ∈ N {/displaystyle a=(a_{n})_{n/in /mathbb {N} }} 若满足如下性质：

• 对任意的预先给定的正实数 ε > 0 {/displaystyle /varepsilon >0} ，存在正整数 N {/displaystyle /displaystyle N} 使得

| a k | <</mo> ε {/displaystyle |a_{k}| k > N {/displaystyle /displaystyle k>N} 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为

lim n → ∞ a n = 0 {/displaystyle /lim _{n/to /infty }a_{n}=0}

则序列 a {/displaystyle a} 被称为 n → ∞ {/displaystyle n/to /infty } 时的无穷小量。

在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的「数」，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而「非标准」的无穷小量…

利用他们，罗宾逊和其他人轻松地证明了所有传统定理和部分新定理，而１９世纪的方法永远无法处理这些定理。他们恢复了莱布尼兹的声誉，也纠正了我们在思考运动变化的一点偏差。

引文提到的罗宾逊（Abraham Robinson，一译鲁宾逊）是非标准分析的开创者之一，无穷小量的新定义正是由他给出。直观地说，一个数称为无穷大的，如果它比1, 1+1, 1+1+1...等任何自然数都要大，而一个数称为是无穷小的，如果它不等于零而且它的倒数是无穷大。但这种数的存在与否，甚至能不能合法地称作一种「数」等，都是需要进一步考虑的本质问题。

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