光滑

光滑函数（smooth function）在数学中特指无穷可导的函数，也就是说，存在所有有限阶导数。若一函数是连续的，则称其为 C 0 {/displaystyle C^{0}} 函数；若函数存在导函数，且其导函数连续，则称为连续可导，记为 C 1 {/displaystyle C^{1}} 函数；若一函数 n {/displaystyle n} 阶可导，并且其 n {/displaystyle n} 阶导函数连续，则为 C n {/displaystyle C^{n}} 函数（ n ≥ 1 {/displaystyle n/geq 1} ）。而光滑函数是对所有 n {/displaystyle n} 都属于 C n {/displaystyle C^{n}} 函数，特称其为 C ∞ {/displaystyle C^{/infty }} 函数。

例如，指数函数显然是光滑的，因为指数函数的导数是指数函数本身。

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