数学上曲线是一维曲体，曲面是二维曲体，而曲体就是这两种概念的推广。位相曲体是指局部地和欧氏空间同胚（位相构造相同）​的位相空间，可微曲体则是指局部地和欧氏空间有相同的微分构造的空间。