扭力
拼音niǔ lì
注音ㄋㄧㄨˇ ㄌㄧˋ
汽車引擎啟動時所產生的扭轉動力。
力矩等於作用於槓桿的作用力乘以支點到力的垂直距離。例如,3 牛頓的作用力,施加於離支點2 米處,所產生的力矩,等於1牛頓的作用力,施加於離支點6米處,所產生的力矩。力矩是個向量。力矩的方向與它所造成的旋轉運動的旋轉軸同方向。力矩的方向可以用右手定則來決定。假設作用力垂直於槓桿。將右手往槓桿的旋轉方向彎捲,伸直的大拇指與支點的旋轉軸同直線,則大拇指指向力矩的方向。
假設作用力 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 施加於位置為 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 的粒子。選擇原點(以紅點表示)為參考點,只有垂直分量 F ⊥ {/displaystyle F_{/perp }/,/!} 會產生力矩。這力矩 τ = r × F {/displaystyle {/boldsymbol {/tau }}=/mathbf {r} /times /mathbf {F} /,/!} 的大小為 τ = | r | | F ⊥ | = | r | | F | sin θ {/displaystyle /tau =|/mathbf {r} ||/mathbf {F} _{/perp }|=|/mathbf {r} ||/mathbf {F} |/sin /theta /,/!} ,方向為垂直於屏幕向外。更一般地,如圖右,假設作用力 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 施加於位置為 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 的粒子。選擇原點為參考點,力矩 τ {/displaystyle {/boldsymbol {/tau }}/,/!} 以方程式定義為
力矩大小為
其中, θ {/displaystyle /theta /,/!} 是兩個向量 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 與 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 之間的夾角。
力矩大小也可以表示為
其中, F ⊥ {/displaystyle F_{/perp }/,/!} 是作用力 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 對於 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 的垂直分量。
任何與粒子的位置向量平行的作用力不會產生力矩。
從叉積的性質,可推論,力矩垂直於位置向量 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 和作用力 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 。力矩的方向與旋轉軸平行,由右手定則決定。
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